報 告 人：林支桂 教授

報告題目：簡潔的Logistic方程及其多彩的數(shù)學(xué)結(jié)果與應(yīng)用

報告時間：2024年12月24日（周二）上午10點30

報告地點：靜遠樓1508會議室

主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院

報告人簡介：

      林支桂，揚州大學(xué)二級教授、博士研究生導(dǎo)師、中國數(shù)學(xué)會生物數(shù)學(xué)專業(yè)委員會副主任、《Int. J. Biomath.》雜志編委。曾赴丹麥科技大學(xué)留學(xué)一年，在韓國浦項科技大學(xué)作博士后研究一年。多次應(yīng)邀到丹麥科技大學(xué)、 新加坡國立大學(xué)、韓國浦項科技大學(xué)、高麗大學(xué)、澳大利亞New England 大學(xué)、加拿大York大學(xué)、巴西Brasilia大學(xué)等作短期學(xué)術(shù)訪問。從事應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的研究，已出版專著一部，發(fā)表論文100余篇。主持國家自然科學(xué)基金面上項目6項、國際交流項目2項，2021年獨立獲得江蘇省科學(xué)技術(shù)三等獎。

報告摘要：

      本報告圍繞Logistic方程，考慮多種擴散問題。首先從經(jīng)典的Logistic方程出發(fā)，給出其應(yīng)用；再介紹固定區(qū)域上的Logistic型種群擴散問題，給出臨界棲息地和慢者贏的結(jié)果；對于具有保護區(qū)的Logistic擴散問題，則會出現(xiàn)滅絕，持續(xù)和爆破三種情形的結(jié)果；接著考慮演化區(qū)域上的Logistic擴散問題，給出周期演化區(qū)域上的擴散問題的生態(tài)再生指標(biāo), 得到演化率對種群擴散的影響; 而對于描述外來物種入侵的自由變化區(qū)域上的Logistic擴散問題，定義與時間有關(guān)的生態(tài)再生指標(biāo)，給出擴張-滅絕二擇一結(jié)果和擴張時的漸近速度，該速度與行波解的波速完美地結(jié)合；然后介紹具非局部擴散的Logistic問題和加速傳播現(xiàn)象; 最后介紹具有脈沖的Logistic擴散問題.