報(bào) 告 人：王博潼 教授

報(bào)告題目：Hodge theory in combinatorial geometry

報(bào)告時(shí)間：2024年12月17日（周二）上午10：30

報(bào)告地點(diǎn)：騰訊會(huì)議：499-989-957

主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院

報(bào)告人簡(jiǎn)介：

       王博潼，2006年本科畢業(yè)于北京大學(xué)，2012年獲得普渡大學(xué)博士學(xué)位，目前是威斯康星大學(xué)麥迪遜分校數(shù)學(xué)系副教授，2019年獲美國斯隆獎(jiǎng)。他的研究興趣主要是代數(shù)簇的拓?fù)鋵W(xué)，以及將其應(yīng)用于組合數(shù)學(xué)、代數(shù)統(tǒng)計(jì)等方面。與June Huh（2022年Fields獎(jiǎng)得主）合作，于2017年證明了組合數(shù)學(xué)中著名的Dowling-Wilson猜想，其結(jié)果發(fā)表在數(shù)學(xué)四大頂尖期刊Acta Math.。他的多篇論文發(fā)表在Acta Math，J. Eur. Math. Soc.，Mem. Amer. Math. Soc.，J. Reine Angew. Math. ， Adv. Math. ，Math. Ann.等著名數(shù)學(xué)期刊上。

報(bào)告摘要：

       In this talks, I will give a survey of some application of Hodge theory in resolving combinatorial problems. The two main results are the Heron-Rota-Welsh conjecture about the log-concavity of matroid characteristic polynomials, and the Dowling -Wilson conjecture about the Whitney numbers of the second kind. We will focus on the realizable case, when combinatorial invariants are encoded in the topology of algebraic varieties, and the conjectures can be derived from the Hodge theory of algebraic varieties.